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dilworth定理 ​

关于LIS ​

将序列分成两个不下降的子序列,等价于序列的逆序列的最长上升子序列长度不超过 2

关于DAG ​

给定一个 n 个点,m 条边的简单有向无环图(DAG),求出它的最长反链,并构造方案。

有向无环图最长反链:一个最大点集,两者不可以互相到达

根据 Dilworth 定理,一个 DAG 中最长反链的大小,等于其最小链划分的大小。