阶梯nim博弈
两个绝顶聪明的人在玩游戏，有n堆石子，每次每人可以取走第i堆(i>1)任意数量的石子并将它们放到第i?1堆，或者直接取走第一堆的任意数量石子，不能操作的人输，请问先手能否必胜？
对于这一类问题我们将堆的编号分奇偶考虑，如果只有奇数编号那些堆石子，这就是一个尼姆博弈。现在加入了偶数编号的堆，同样不影响答案，因为如果有人将偶数编号第i堆的石子移到第i?1堆，那么另一个人可以将上一个人操作的那些石子从第i?1堆再移到第i?2堆，这样奇数编号堆的局势没变，两人的先后手关系也没变，相当于将偶数堆编号的石子往前移了两次。而移动奇数堆到偶数堆就相当于拿走了石子。
那么为什么选择将奇数堆看做尼姆博弈而不是偶数堆呢？
因为虽然偶数堆做尼姆博弈也是相当于拿走石子，但最后石子会堆在第一堆，我们无法判断哪个人会在什么时候清空第一堆的石子