发布时间：2024-07-31

多项式对数函数（多项式 ln）

给出 $n-1$ 次多项式 $A(x)$，求一个 $\bmod{\:x^n}$ 下的多项式 $B(x)$，满足 $B(x) \equiv \ln A(x)$.

在 $\text{mod } 998244353$ 下进行，且 $a_i \in [0, 998244353) \cap \mathbb{Z}$

保证 $a_0 = 1$.

令 $f(x)=\ln x$,$G(x) \equiv f(F(x))(\mod x^n)$

两边求导 $G'(x)=f'(F(x))F'(x)=\frac{F'(x)}{F(x)}$

求出来后再积回去

poly ln(const poly &f,int n){
    return inte(mul(der(f),inv(f,n)));
}