筛法求欧拉函数
cpp
int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数
int euler[N]; // 存储每个数的欧拉函数
bool st[N]; // st[x]存储x是否被筛掉
void get_eulers(int n)
{
euler[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i ++ )
{
if (!st[i])
{
primes[cnt ++ ] = i;
euler[i] = i - 1;
}
for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
{
int t = primes[j] * i;
st[t] = true;
if (i % primes[j] == 0)
/*
prime[j]为i的质因子，
根据公式phi(N)=N*(1-1/p)*...,
只需改变N即N1=N*prime[j],
phi(N1)=phi(N)*prime[j]
*/
{
euler[t] = euler[i] * primes[j];
break;
}
/*
否则，N需要乘上prime[j]的同时，
还需乘上多一个质因子的贡献(1-1/prime[j])
即乘上prime[j]-1
*/
euler[t] = euler[i] * (primes[j] - 1);
}
}
}