发布时间：2024-07-31

一般使用式子

若 $ F(n)= \sum_{n|d}f(d),则f(n)= \sum_{n|d} \mu (\frac{d}{n})F(d) $证明：$ \sum_{n|d} \mu(\frac{d}{n})F(d)= \sum_{n|d} \mu(\frac{d}{n}) \sum_{d|i}f(i)= \sum_{n|i}f(i) \sum_{d'|\frac{i}{n}} \mu (d')=f(n)(i=n时才有1) $